Selamat Datang...

Matematrick adalah sebuah media pembelajaran online yang dapat diakses dan dimanfaatkan kapan saja Anda mau.
Ikuti terus blog ini untuk mendapatkan tips dan trik belajar matematika, rumus-rumus cepat matematika serta permainan dan tebak-tebakan matematika yang menarik.
Kami juga menulis beberapa artikel yang terkait dengan isu pendidikan terbaru, e-learning, dan Kurikulum 2013.

16 Februari 2014

Penalaran Soal Sistem Persamaan Linier

Untuk anda yang pernah duduk di bangku SMP dan SMA tentunya tidak asing lagi dengan materi sistem persamaan linier. Biasanya ketika materi tentang sistem persamaan linier muncul di soal-soal UN matematika akan menjadi salah satu soal favorit untuk dikerjakan disebabkan karena tingkat kesulitannya termasuk kategori mudah. Penyajian soal sistem persamaan linier lebih sering dinyatakan dalam soal cerita yang terkait dengan permasalahan sehari-hari. Tetapi meskipun soal persamaan linier ini tergolong mudah, justru kadang malah merugikan kita, karena terlalu asyik dengan perhitungan mengeliminasi dan mensubstitusi, sehingga tanpa terasa memakan waktu yang tidak sedikit. Terutama untuk sistem persamaan linier yang mengandung tiga variabel, jika cara menyelesaikannya menggunakan metode standar (eliminasi dan substitusi) akan memerlukan proses yang cukup panjang. Untuk itu diperlukan suatu trik atau penalaran dalam menyelesaikan soal tentang sistem persamaan linier tersebut. 

Trik dan penalaran dalam menyelesaikan soal matematika ini sangat bergantung pada frekuensi latihan soal-soal yang sejenis. Maka, salah satu cara paling efektif untuk bisa menyelesaikan soal secara cepat dan mudah adalah dengan membiasakan diri berlatih menyelesaikan soal-soal yang sejenis. Disamping dapat melatih ketelitian, dengan seringnya mengerjakan soal yang setipe maka langkah-langkah dalam pengerjaan soal itu akan semakin pendek dan akhirnya muncul suatu pemahaman tentang bagaimana menggunakan cara singkat untuk mengerjakan soal tersebut. Beberapa trik untuk menyelesaikan soal sistem persamaan linier diantaranya adalah dengan memodifikasi persamaannya dan menjumlahkannya. Metode lainnya adalah dengan tekhnik iterasi matriks dari sistem persamaannya sampai di dapat nilai variabelnya.
Lihat contoh soal berikut:
apel jeruk anggurRana membeli 2 kilo apel dan sekilo jeruk seharga Rp. 31.000,-
Rina membeli 2 kilo jeruk dan sekilo anggur seharga Rp. 53.000,-
Rani membeli 2 kilo anggur dan sekilo apel seharga Rp. Rp. 66.000,-
Rini membeli sekilo apel, sekilo jeruk, dan sekilo anggur. Berapakah yang harus dibayar Rini?
Misal: apel = x, jeruk = y, dan anggur = z.
maka: 2x + y = 31
      2y + z = 53
      2x + z = 66
Jumlahkan ketiga persamaan, maka akan didapat persamaan: 3x + 3y + 3z = 150. Bagi kedua ruas dengan 3 maka akan didapat persamaan: x + y + z = 50. Jadi yang harus dibayarkan Rini adalah Rp. 50.000,-

Demikian sedikit pembahasan tentang soal sistem persamaan linier. Sekali lagi, kunci sukses dalam mengerjakan soal matematika adalah sering berlatih menyelesaikan soal yang setipe/ sejenis.
Untuk anda yang merasa soal sistem persamaan linier terlalu mudah, silahkan anda simak soal pengayaan di bawah ini untuk mengetes logika dan penalaran anda.

  1. Di sebuah areal persawahan sedang diadakan kontes kecantikan kerbau. Tiap orang menuntun seekor kerbau yang sudah dirias sedemikian rupa. Dari tepi luar area persawahan seseorang menghitung jumlah kaki yang ada sebanyak 78. Berapakah jumlah kerbau yang ada di areal persawahan tersebut?
  2. Di dalam seikat kembang krisan terdiri dari tiga jenis kembang krisan berwarna merah, putih, dan biru yang dapat dikombinasikan menjadi tiga ikat dengan dua warna berbeda. Jumlah keseluruhan kembang krisan berwarna merah dan putih sebanyak 100 tangkai. Jumlah keseluruhan kembang krisan berwarna putih dan biru sebanyak 53. Sedangkan kembang krisan berwarna merah dan biru jumlah keseluruhannya kurang dari itu. Berapa banyak tangkai dari tiap-tiap warna kembang krisan tersebut?
  3. Rana membeli raket tenis seharga 1.000.000,- ditambah setengah dari total harga. Berapakah harga raket tenis yang dibeli Rana?

Bagaimana, mudah bukan? :)

Kalau anda tertarik dengan permainan logika dan penalaran matematika lainnya silahkan anda lihat postingan sebelum ini atau di sini atau anda bisa melihat related post yang ada di bawah postingan ini. Terima kasih sudah berkunjung, semoga ada manfaatnya.
Baca Selengkapnya ...
02 Februari 2014

Strategi Mengerjakan Soal UN 2014


Sebuah kesuksesan sedikit banyak dipengaruhi oleh persiapan dan strategi awal yang matang. Demikian juga untuk dapat lulus dan mendapatkan hasil yang memuaskan dalam Ujian Nasional 2014, dibutuhkan persiapan dan strategi yang cerdas dalam pengerjaannya.
Berikut ini adalah beberapa tips dan trik mengerjakan soal-soal UN 2014 yang berlaku untuk seluruh mapel UN, baik soal UN SMP, ataupun soal UN SMA, serta sedikit tambahan metode atau cara cepat untuk mengerjakan soal UN matematika 2014.
Beberapa fakta yang harus diketahui terlebih dulu terkait dengan soal UN tahun 2014 yang akan dihadapi besok adalah:
  • Soal Ujian Nasional 2014 berbentuk multiple choice. Ini berarti se-blank-blank-nya pikiran anda masih tetap bisa menjawabnya.
  • Sistem penilaiannya menggunakan benar salah. Maksudnya adalah benar mendapat skor, salah tidak mendapat skor. Ini berarti tidak ada pengurangan skor saat anda salah menjawab.
  • Jumlah soal 40 atau 50 dengan waktu pengerjaan selama 120 menit. Dengan kata lain rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk menjawab satu soal adalah 2 - 3 menit.
  • Soal-soal UN dibagi menjadi 3 tingkat kesukaran: kelompok soal-soal mudah kurang lebih sebanyak 10%, soal-soal dengan tingkat kesukaran sedang sekitar 70%, dan soal-soal kategori sulit sebanyak 20%an.
Itulah beberapa fakta tentang soal UN yang harus dipahami terlebih dahulu karena akan berkaitan erat dengan strategi yang akan ditempuh dalam mengerjakan soal Ujian Nasional.
Strategi yang dilakukan adalah sebagai berikut:
  1. Lima belas menit sebelum ujian dimulai anda akan dipersilahkan untuk mengisi identitas diri. Kerjakan dengan teliti dan hati-hati karena ada beberapa kasus yang gagal lulus UN gara-gara pengisian identitas yang tidak tepat.
  2. Sesaat setelah soal dibagikan dan waktu mengerjakan sudah dimulai segera anda baca soal nomor 1 dengan cepat. Sekiranya anda dapat menemukan jawabannya silahkan tandai pada pilihan jawaban yang menurut anda benar, kemudian lanjutkan ke nomor berikutnya. Jika ternyata anda tak punya gambaran jawaban yang benar maka jangan terpaku pada soal itu tetapi segera tinggalkan dan beralih ke nomor berikutnya. Demikian seterusnya sampai ke soal yang terakhir. Strategi ini akan menghindarkan anda dari kehabisan waktu dan belum sempat menjawab soal-soal yang mudah.
  3. Berikutnya adalah anda kembali lagi mencoba menjawab soal dari awal. Akan tetapi untuk soal yang sudah anda jawab pada saat fase pertama tidak usah dibaca lagi. Cukup selesaikan soal-soal yang tadi belum terjawab. Analisis pilihan jawaban dan kalau mungkin persempit kemungkinan jawaban yang benar hingga tinggal 2 option saja. Selanjutnya cobalah mengingat-ingat lagi teori/rumusnya. Jika tetap tidak ingat maka gunakan logika atau penalaran anda. Pilihlah jawaban yang 'sreg' atau pas di hati.
  4. Sampai di sini yang tersisa adalah soal-soal yang sulit, yang tidak ada gambaran sama sekali untuk mengerjakannya serta tidak bisa dipersempit kemungkinan pilihan jawabannya. Ini adalah strategi pamungkas yang sebenarnya tidak dianjurkan, karena kemungkinan memilih jawaban yang benar tidak cukup besar. Sebelum anda melakukan strategi ini salinlah terlebih dahulu jawaban-jawaban dari soal yang sudah anda kerjakan di awal ke dalam LJK. Setelah itu analisislah jawaban yang sudah tercantum pada LJK. Hitung jumlah jawaban yang sudah dikerjakan per option dan pilih option yang paling sedikit. Misal jawaban B adalah yang paling sedikit maka semua soal yang belum terjawab anda isi dengan B semua. Strategi ini ditempuh dengan asumsi bahwa distribusi kunci jawaban menganut distribusi normal, dimana rata-rata per option adalah jumlah seluruh soal dibagi jumlah option +- 3. Contoh, untuk soal UN matematika jumlah soal adalah 40 dan option jawaban ada 5 buah, maka pada kunci jawaban rata-rata tiap option ada 8 buah.
Semakin banyak yang bisa anda kerjakan di langkah kedua maka semakin bagus nilai yang akan anda dapatkan, karena soal sulit yang harus anda kerjakan dengan strategi keempat akan semakin berkurang.
Demikian beberapa strategi umum yang bisa anda tempuh pada saat hari H pelaksanaan UN.
Adapun strategi untuk mengerjakan soal UN matematika, hampir 50an persen dapat anda kerjakan tanpa harus melakukan perhitungan yang panjang. Banyak soal UN matematika yang bisa anda kerjakan dengan penalaran. Beberapa penalaran itu diantaranya adalah dengan memasukkan angka atau pilihan jawaban ke dalam soalnya. Ini berlaku di hampir semua soal UN matematika yang bertipe persamaan / pertidaksamaan. Beberapa tipe lainnya seperti dimensi tiga yang terkait dengan menghitung jarak atau sudut pada kubus atau limas segitiga beraturan malah angka-angkanya bisa anda hapalkan karena yang keluar cuma itu-itu saja. 
Kalau anda tertarik saya sudah pernah mengupload modul yang berisi ringkasan materi/rumus-rumus matematika, contoh penyelesaian soal UN cara biasa dan smart solution serta beberapa soal prediksi UN di sini. atau di sini.

Terakhir, ada pepatah yang mengatakan "alah bisa karena biasa". Semakin anda sering dan terbiasa mengerjakan soal maka anda akan menemukan sendiri cara cepat atau smart solution untuk menyelesaikan soal UN Matematika. Maka, strategi yang menurut saya paling efektif dan dapat dipertanggungjawabkan dalam menghadapi soal UN adalah latihan, latihan, dan latihan
Sering saya mengatakan pada siswa-siswa saya di kelas; ketika anda sudah sering ketemu dengan soal UN matematika, bahkan hanya dengan memandang sekilas dan dikedipin saja sudah bisa ketemu jawabannya. Sedangkan untuk soal yang rada-rada sulit harus dipelototin baru ketemu jawabannya.
Jika anda ingin berlatih soal-soal saya juga mengupload beberapa soal try out hasil kerja MGMP matematika se-Kabupaten yang sudah sesuai dengan SKL tahun 2013/2014 dan sama persis dengan SKL 2012/2013 di sini.

Akhirnya, selamat belajar dan berlatih. Jangan lupa untuk selalu berdoa dan memohon doa restu orang tua agar pada saatnya nanti mengerjakan soal UN diberi kelancaran serta kemudahan.
Baca Selengkapnya ...
18 Januari 2014

Tebakan Matematika dan Permainan Logika

math puzzle

Pernahkah anda "ditodong" oleh murid-murid anda untuk memberikan sebuah permainan atau tebak-tebakan pada saat akan memulai KBM?
Terkadang sebagai seorang "dalang" kita mesti mempunyai banyak skenario dan bahan cerita yang cukup beragam agar suasana pembelajaran tidak menjadi monoton dan membosankan.
Konsekuensinya, kita mesti harus banyak membaca dan meng-upgrade diri serta menambah wawasan sehingga bisa mengikuti dan menyesuaikan kebutuhan siswa. Adakalanya saya memberikan pada kelas beberapa permainan dan tebakan-tebakan logika untuk melatih cara berpikir dan mengasah kreatifitas anak.
Berikut ini saya berikan beberapa tebakan dan permainan logika. Mungkin tidak begitu berkaitan dengan pelajaran matematika, tetapi jelas menuntut anda berpikir secara logis dan juga "out of the box". Beberapa pertanyaan ditujukan agar siswa mampu mengelaborasi jawaban dan melatih berpikir lateral yang nantinya akan membawa pada sebuah ide yang kreatif.

Silahkan anda baca kalimat dan pernyataan di bawah ini dengan cermat agar dapat menemukan solusinya secara tepat.
  1.  Asumsikan bahwa penduduk bumi saat ini adalah 6,7 milyar orang. Jika anda mengalikan semua jumlah jari tangan kiri dari setiap orang ( sebagai catatan, jempol dihitung juga sebagai jari), perkirakan, berapakah hasil dari perkalian tersebut? Jika anda kesulitan memperkirakan hasilnya, silahkan perkirakan saja berapa panjang digit hasil perkalian tersebut.
  2. Kinanti adalah seorang pedagang berdarah Jawa yang dermawan. Pada suatu saat terjadi bencana kekeringan dan gagal panen di sebagian besar pulau Jawa. Dia kemudian mengimpor beras dari Thailand dengan harga Rp. 10.000,- per kilo dan menjualnya kembali di daerah yang terkena bencana dengan harga Rp. 1.000,- per kilonya. Hasilnya dia menjadi seorang jutawan. Bagaimana bisa?
  3. Pertanyaan ketiga ini tidak berkaitan dengan matematika, tetapi menuntut anda untuk cermat dan berpikir logis. Berikut ini pertanyaannya: Pada suatu saat di sebuah perempatan jalan raya yang ramai seorang polisi sedang berjaga di posnya. Dia melihat sopir truk berjalan menerobos lampu merah tetapi dia tidak berusaha menghentikan atau menilangnya. Apakah sebabnya?
  4. Permasalahan yang ke empat ini juga tidak berkaitan dengan matematika, tetapi lagi-lagi menuntut anda untuk berpikir secara logis dan "out of the box". Suatu ketika anda sedang mengendarai motor sendirian. Saat itu adalah malam hari dan suasana sepi sekali. Tiba-tiba anda melihat ada tiga orang di sebuah halte sedang menunggu angkutan. Yang pertama adalah seorang wanita yang sudah sangat tua dan terlihat kesakitan. Yang kedua adalah sahabat baik anda waktu kecil yang pernah menyelamatkan jiwa anda. Orang yang ketiga adalah seseorang yang selama ini anda cintai secara diam-diam. Motor anda hanya dapat diboncengi oleh satu orang saja. Siapakah yang akan anda pilih?

Eitsss.. coba jawab dulu ya..
Silahkan anda jawab dengan argumen yang logis dan masuk akal. Solusi akan saya postingkan jika sudah ada 20 komentar pembaca yang masuk.
Terima kasih sudah berkunjung dan membaca tulisan ini. Jika anda tertarik silahkan baca juga artikel tentang puzzle matematika atau tebakan-tebakan logika lainnya melalui link-link di bawah dan sidebar blog ini.
Baca Selengkapnya ...
© 2011-2013 Matematrick. All rights reserved.
Template Simple. Powered by Blogger.